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理系の西洋哲学史; 哲学は進歩したか? (目次)

量子言語は、統計学と量子力学を合わせた程度の強力な記述力を有する言語である。 量子言語には、いろいろなアプローチの方法があっていい。 このブログでは、数物には関わらず、哲学【二元論的観念論】をメインに量子言語を紹介して、西洋哲学史の本流(二元論的観念論)は量子言語に向かって進歩してきたことを確認する。 本ブログは余計な雑談が多過ぎたかもしれない。 肝心なことは【Home page(S.Ishikawa)】が参考になるだ...

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科学哲学:量子力学の観測問題・解釈問題

第1話 科学哲学としての 測定理論(=量子哲学、量子言語) 測定理論(=量子哲学、量子言語)は, 「諸科学を記述するための特製の言語」であって、科学哲学史(=世界記述史)において下図で示した位置にある。 この図からの必然として、次の特徴を持つ:(A1)(=図の⑦):測定理論(=量子言語)は、「量子力学とは何か?」に答える挑戦の一つである。  すなわち、量子力学の観測・解釈問題の解決を目指す(A2)(=図の...

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*2(上):科学哲学とは? (形而上学;統計学;量子力学)

科学哲学 さて(A):形而上学:形而上学とは、実験で白黒を付けることができない命題・主張に関する学問である。たとえば、 形而上学的命題としては、「神は存在する」、「1+1=2」、諺「猿も木から落ちる」、 「私は彼女を愛している」、 「我思う、 ゆえに我あり」、「色即是空、空即是色」,「《速さ》 ×《時間》 =《距離》 」、「正反合」、「適者生存」、等いろいろある。 このブログでは、単純に考えて(数学は形而上...

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2.2: 世界記述主義: 初めに言葉ありき

「科学哲学(=量子言語)」を説明するために、以下の「世界記述主義」から始める。 世界記述(至上)主義 このブログ全体を通しての唯一の拠り所は、次の「世界記述(至上)主義」です。 この原型は「プラトンのイデア論(第3(上)話「エジソン」)で補足することですが、 「1+1=2」 を実験検証する人はいませんね。 数学は形而上学なんですね。 実は、数学(という形而上学)では、「発展の図式(B)」は次のように実現してい...

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3(上):1+1=2:発明王エジソン;形而上学

数学は形而上学 発明王トーマス・エジソン(1847年-1931年)が小学生の頃, 「なぜ,1+1=2なのか?」 としつこく質問して,教師を困らせて、 結局退学せざるを得なくなってしまったというのは有名な逸話である.少年エジソンが,何を考えてこのような質問をしたのかは知らないが、以下のように推察したい。たとえば、(A):   右手に一個の石、左手に一個の石をもって、これらを箱の中に入れたとしよう。 そうなら、「1+1...

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3(中):論理実証主義と形而上学

ガウスが、非ユークリッド幾何学を発見したにもかかわらず発表を躊躇たのは、カント学派との摩擦を避けるためだった。 という話を聞いたことがある。 真偽のほどは不明だが、こういう話が出るほどに当時のカント学派(二元論的観念論という形而上学)の勢いが絶大だったことは事実だろう。 形而上学の権威の失墜(科学の力) さて、産業革命、熱力学、電磁気学、相対性理論、量子力学等を通して、20世紀初頭には、科学という権力...

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3(下):形而上学; ケルヴィン卿の言葉

「-273℃=絶対温度0K」の『K』は、ケルヴィン卿(Lord Kelvin)の『K』。ケルヴィン卿(1824―1907)の有名な言葉: 数学はただ一つの良い形而上学である  (Mathematics is the only good metaphysics) は説得力がある。 事実、古典力学的世界観(=統計学=「微分方程式+確率」)は数学に飲み込まれてしまったかもしれない。しかし、これはケルヴィン卿の言い過ぎで、ケルヴィン卿は、数学は最も確固たる形而上学である...

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4(上): 道具主義:量子力学

§0.測定理論(=量子言語):ここまでの復習さて,リチャード, P. ファインマン博士(量子電磁気学の創立者の一人)の二つの思慮深い言葉($\sharp_1$)と($\sharp_2$)から始めよう$(\sharp_1):$相対性理論を理解しているのは世界で12人だけだと新聞が書いてあったことがあった.そういうときがあったかもしれないが,今はその数は12人より格段に多い.しかし,量子力学に関しては,未だに誰も理解していないと言って間違いない. $(\shar...

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*4(補):ソーカル事件の「脱構築」

ソーカル事件とは、ニューヨーク大学物理学教授のアラン・ソーカル(Alan Sokal、1955年-)が起こした『いたずら』で、下記の通り:(A):ソーカル事件(1995年)ソーカル事件とは、アラン・ソーカルの『いたずら』で以下の通り:数学・科学用語を権威付けとしてでたらめに使用している哲学者を批判するために、1995年に、ソーカルは、科学用語と数式をちりばめた無意味な内容の疑似哲学論文を作成し、これを著名な評論誌(『Socia...

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4(下):論理哲学論考、知の欺瞞、量子言語

20世紀前半の偉業を以下に羅列する アインシュタインの一般相対性理論(1916年) ウィトゲンシュタイン『論理哲学論考(1921年)』ハイゼンベルグ、シュレーディンガー、ボルン:量子力学(1925,6年)フィッシャー統計学:『Statistical Methods for Research Workers』(1925年)ゲーデルの不完全性定理(1930年)フォン・ノイマン:『量子力学の数学的基礎』(1932年)コルモゴロフ:『確率論の基礎概念』(1933年)ケインズのマ...

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5:古典力学的世界観;量子力学的世界観

古典力学的世界観(=統計学)は、最も成功した世界観で、現代科学に君臨しているしたがって、古典力学的世界観は「現代科学における最高権威」であるが、我々の目的はこの最高権威を、量子力学的世界観(=量子言語)によって、打破することである。このために、まず、古典力学的世界観の説明から始めよう。古典力学的世界観とは、「『微分方程式と確率』で世界を記述せよ」すなわち、「統計学で世界を記述せよ」である。ザックリ言...

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6:科学と統計学;量子言語;

第6話 古典力学的世界観=統計学 ここまででも何度か述べたが、アリストテレスの三段論法を現代に受け継いだのは、数理論理学ではなくて統計学である。 すなわち、  現代の論理学は、統計学である。  たとえば、病気のとき、「熱があるか、否か」を議論するのが論理で、「熱が36度5分ある」と議論するのが統計学である。 したがって、「論理学」は「雑な統計学」である と言える。 事実、論理の重要さを強調する学問は、精...

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7:量子力学の観測と因果関係;赤い糸

量子言語;統計学の二元論的再構築;量子力学のことわざ化このブログでは、結局、古典力学的世界観① vs. 量子力学的世界観②すなわち、統計学① vs. 量子言語②の議論をすることになる。出自は以下の通り:ニュートン力学は次のように、二つの方向(「理論志向」と「応用志向」)に発展したと考えたい。\begin{align*}& \underset{因果}{ \fbox{ (A1):ニュートン力学}}\\& \begin{cases} \underset{物理志向}{\large \mbox{〈理論志向...

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8:運命の量子的出会い(観測と因果律)

統計学における「確率」と因果関係」の出会いは、人為的・作為的であったが、「測定」と「因果関係」の出会いの場はミクロな原子の世界、 すなわち、量子の世界であった。量子力学は,2つの法則,「ボルンの量子測定」と「量子運動方程式{ハイゼンベルグ方程式とそれと同値なシュレーディンガー方程式)」とその法則の使い方を指定する「コペンハーゲン解釈(第65話「コペンハーゲン解釈」コペンハーゲン解釈 (測定・因果関係の...

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9:コペンハーゲン解釈の謎;因果と測定

前回に議論を繰り返すと、 量子力学は,2つの法則,「ボルンの量子測定」と「量子運動方程式{ハイゼンベルグ方程式とそれと同値なシュレーディンガー方程式)」とその法則の使い方を指定する「コペンハーゲン解釈(第65話「コペンハーゲン解釈」コペンハーゲン解釈 (測定・因果関係の使い方」)である。 量子力学が提案されたとき(1926,7年)が、「測定」と「因果関係」の結婚であった。このミクロな世界での結婚が、ドラマの...

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10: 【一元論、二元論】 × 【実在論、観念論】 の組み合わせ

古代文明ならばどこも同じ事情と思うが、ここではエジプトのピラミッド時代を考える。ピラミッドを建設には, 当然、 測量と運搬 が欠かせない。 ピラミッド建設地の土地の精密な測量は不可欠だし、ナイル上流のアスワン付近で産出された石材は主に、石切場で切り出された後、搬送されたに違いない。 測量と運搬は、ピラミッド建設の両輪の輪であって、いわば 「幼馴染み」 と言ってもいいだろう。 運搬の躍進、測量の停滞 しかし...

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11:離別の予感(測定と因果)

明日からの予告をしておきましょう。テーマは、C男(Causality;因果関係)とM子( Measurement;測定)の別離で、あらすじは下図の通り:ピラミッド時代は仲良しの幼馴染だったのに突然の「別れ」が襲います。3000年の紆余曲折を経て、量子力学の中で、すなわち、 量子力学: 量子力学  (物理学) =  測定(量子測定)+    因果関係(量子運動方程式)+${\Huge \quad \alpha}$ここに、 α=...

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12:ピタゴラス主義(万物は数)

PDFが見れるなら、[理系の西洋哲学史 2.2節]を見た方がよい。  ピタゴラスの定理 ピタゴラス(BC.582年 - BC.496年)は、ピタゴラス教という宗教団体と言ってもいいような研究集団のリーダーであったとされている。 したがって、次の定理「三平方の定理」の発見者は、その研究集団のメンバーの一人と思うが、「ピタゴラスの定理」として知られている。ピタゴラスの定理 この定理が(サインやコサインと同様に)測量の過程から生...

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13:パルメニデスとヘラクレイトス;運動・変化

PDFが見れるなら、[理系の西洋哲学史 2.4節]を先に読んだ方がよい。古代ギリシャの哲学者たちは、「万物の根源」について議論した。 タレースは、根源は水であるとし、アナクシメネスは空気、クセノパネスは土とした。 デモクリトスは原子論、エンペドクレスは、「火、空気、水、地」の四元素説をとなえた。 しかし、これらの「物質の根源」についての議論は、インドでも中国でも同じ時期に同様な提案がされている。この意味で...

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14: 科学とは何か? 運動;因果律;確率;測定

第14話 科学とは何か? 運動;因果律;確率;測定  運動;因果律;確率;測定;科学と疑似科学;線引き問題ピタゴラス教団の主張の主張は次の通りであった( (第13話「パルメニデス」参照) となる。 因果関係 「運動・変化①」は、ベーコン、デカルト、ニュートン等によって、「運動の根源は因果関係である」に昇華された。 すなわち、 ②: 近代科学(前期)科学(の基本精神)は、世界の因果関係について語ることである この...

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15:パルメニデスの理屈っぽさ: ゼノンのパラドックス

西洋文明の理屈っぽさの源流は、ピタゴラス、パルメニデス、ゼノンだと思う。 ピタゴラスが本当に理屈っぽかったどうかは知らないが、数学の祖とされているのだから、世間的イメージとしては理屈っぽいという印象を待たれても仕方がない。 パルメニデスとゼノンは、本当に理屈っぽいと思う。 たとえば、 (A):パルメニデス哲学の精神(A1):「感覚」に頼るな。「論理・理性」だけを信じよ (A2):「多」はなくて、「一」しかない...

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16(上):ゼノンの逆理は未解決問題

ゼノンのパラドックス(flying arrow)の意味を説明しておきます.もちろん、等比級数も理解できない馬鹿な哲学者が未だに悩んでいる問題ではなくて、正真正銘の「未解決問題」です。(A): 飛ぶ矢は止まっている矢が飛んでいるとしよう.この矢は,いつの時点でもその瞬間は止まっている.いつの時点でもその瞬間は止まっているならば,いつも止まっている。したがって,飛ぶ矢は止まっていて動かない.さて、 (A)は、完璧な論理...

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16. 「ハジキ」の公式(=旅人算)

小学生の算数で、一番難しいのは、次の公式(A)だと思う。 すなわち、(A)距離=速さ$\times$時間である。あまりにも難しいので、次の「ハジキの記憶法(B)」が流布している:(B)著者は,次の三つの公式:距離=速さ$\times$時間、$\quad \mbox{速さ}=\frac{\mbox{距離}}{\mbox{時間}}$、$\quad \mbox{時間}=\frac{\mbox{距離}}{\mbox{速さ}}$、をスラスラ使いこなせるわけでなくて、ジックリ考えないと時々分からなくなる。 ...

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16(中):「アキレスと亀」は未解決問題

量子言語には重要なことが山ほどあって、ゼノンのところでもたもたするつもりはないが、ブログという制限(ある程度は一般受けする話題という制限とか数学を使わないという制限とか)内では、ゼノンの話題は「世界記述法」の説明の材料としては悪くない。このブログ全体で言えることであるが、くどいかもしれないが、次のような「言い訳」をまずしておく:2500年前のゼノンがどのような意図で、「ゼノンのパラドックス」を提示した...

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16(下): ゼノンのパラドックスの必然性

今日は、ゼノンのパラドックスの復習をする。 復習 さて、(A):パルメニデスの信念(日常言語) 「感覚」に頼るな。「論理・理性」だけを信じよであって、パルメニデスとゼノンの師弟コンビは、論理について深い考察をしたとされている。事実、パルメニデスは、「論理の祖」と言われている。しかし、 二人は、ある日突然、 日常言語という言語体系の「論理」は、何でもありの無法地帯である。に気が付いたのだと思う。そして、...

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17(上): パルメニデス哲学≒コペンハーゲン解釈

パルメニデス哲学 パルメニデス(BC.515年頃に生誕)は、「日常言語の中の論理の祖」である。 論理の限界を徹底追究することによって、運動は存在しないという境地に達して、パルメニデスは(A):存在論の祖 とか 形而上学の祖とか呼ばれている。 繰り返しになるが、 パルメニデスの発言をもう一度復習しておく。 すなわち、(B):パルメニデス哲学の精神(a):「感覚」に頼るな。「論理・理性」だけを信じよ (b):あるもの...

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17(下): 存在論 (パルメニデス)

さて、 パルメニデスは「存在論の祖」と言われているらしいが、そうならば、 (A):       存在とは何か? と問いたくなる。 これはわからない。 著者のわかる存在は、 数学記号の「∃」だけである。 次もよくわからない(1):我は存在するか?(2):美は存在するか?(3):電子は存在するか?(4):宇宙は存在するか?(5):善は存在するか?(6):数学は存在するか?(7)時空は存在するか?...

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18(上): 哲学は進歩したか?

問題「哲学は進歩したか?」は未解決問題であるが、量子言語の観点からは、「Yes」と答えられる。 と言うよりも、この問題に答えるためには、量子言語が不可欠である。以下にこれを説明しよう。この図で、「実在的世界観」の方の進歩は異論ないだろう。 問題は「言語的世界観(二元論的観念論)」の方であるが、すなわち、\begin{align}プラトン \xrightarrow[\qquad]{} デカルト \xrightarrow[\qquad]{} ロック \xrightarrow[\...

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*18:無知の知 ( I know I know nothing ) :ソクラテスの詭弁

世界記述の哲学とは、(A): 如何に世界を記述するか?、 世界を記述する言語は如何なるものか? を問題にする。 科学を作る(=世界記述の)ために、ピタゴラスは「数」に、 ヘラクレイトス、パルメニデスとゼノンは「運動・変化」に注目した。しかし、世界記述(=科学哲学)とは別の哲学(倫理哲学)もある。倫理哲学理系の多くが(否、文系さえも)、倫理哲学は「口だけ(=弁論術)」と思っているかもしれない。事実、ソフ...

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19:人間は万物の尺度:プロタゴラス×ソクラテス;倫理哲学

第19話美人は心がきれい?倫理哲学:ソフィスト vs. ソクラテスソフィスト(古代ギリシャで弁論術や修辞法などを職業として教えた者)たちの中心的人物プロタゴラス(前490ころ~前420ころ)は、「人間は万物の尺度である」と説き、各人の主観的判断以外に真理はないとする相対主義を主張した。 主観的価値の総和が、「お金」という尺度を形成するわけであるから、「人間は万物の尺度である」は お金は万物の尺度であると同義で...

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量子言語(二元論的観念論)

量子言語(=測定理論)は、統計学と量子論を合わせた程度の強力な記述力を有する言語である。 量子言語の習得には、いろいろなアプローチの方法があっていい。 このブログでは、数物には関わらず、哲学【二元論的観念論】をメインに量子言語を紹介して、西洋哲学史の本流は常に量子言語に向かって進歩してきたことを確認する。ブログとは、一旦書いてしまうと、訂正するのが億劫になるものである。したがって、本ブログと大幅な変更があるわけではないが、現時点での正式バージョンは
【理系の西洋哲学史;大学院講義ノート(KOARA 2018)】 を見よ。また、

目次

  • 0:【Home】理系の西洋哲学史;リンク付き目次
  • 1:量子力学の観測・解釈問題の解決
  • 2(上):科学哲学とは? (形而上学;統計学;量子力学)
  • 2(下):世界記述(至上)主義
  • 3(上):1+1=2:発明王エジソン;形而上学
  • 3(中):論理実証主義と形而上学
  • 3(下):ケルヴィン卿の形而上学
  • 4(上): 測定理論(=量子言語); 世界記述法の分類
  • 4(中):ソーカル事件の「脱構築」
  • 4(下)論考、知の欺瞞、量子言語
  • 5:古典力学的世界観;量子力学的世界観
  • 6:科学と統計学;量子言語;
  • 7:赤い糸 : 量子力学の観測と因果関係
  • 8:運命の量子的出会い(観測と因果律)
  • 9:コペンハーゲン解釈は虚構;因果と測定
  • 10: $[$一元論、二元論$]$×$[$実在論、観念論$]$
  • 11:離別の予感(測定と因果)
  • 12:ピタゴラス(万物は数)
  • 13:パルメニデスとヘラクレイトス;運動・変化
  • 14: 科学とは何か? 運動;因果律;確率;測定
  • 15:パルメニデスの理屈っぽさ: ゼノンのパラドックス
  • 16(上):ゼノンのパラドックスは未解決問題
  • 16(補): ハジキの公式:形而上学的命題
  • 16(中):「アキレスと亀」は未解決問題
  • 16(下): ゼノンのパラドックスの必然性
  • 17(上):存在論(パルメニデス)
  • 17(下):存在とは何か?(パルメニデス)
  • 18(上):[人気No.3]哲学は進歩したか?
  • 18:無知の知:ソクラテスの詭弁
  • 19:人間は万物の尺度:プロタゴラス×ソクラテス;倫理哲学
  • 20:イデア論:プラトンの詭弁
  • 21(上):プラトンのイデアは絶対基準・測定器のこと
  • 21(下): 西洋哲学はプラトンの脚注
  • 21.3; [New]幾何学を知らぬ者、この門をくぐるべからず
  • 21.5:[New] プラトンの評価
  • 22(上):万学の祖アリストテレス;形相,質料
  • 22(下): プラトンとアリストテレスの融合;スコラ哲学
  • 23(上):アリストテレスの目的因
  • 23(下):三段論法を信じますか? アリストテレス
  • 23(下):[New]三段論法は量子系では当てにならない
  • 23(補):必要条件と十分条件
  • 24(上):アリスタルコス(古代の地動説);アルキメデス
  • 24(下):アリスタルコス:古代の地動説
  • 25(上):ユークリッド幾何学--平行線の公準
  • 25:[New]アルキメデス;(エウレーカ(発見した))
  • 25(下):言語と数学;公理主義
  • 26:エラトステネス:古代最大の測定者
  • 27:総括〈ギリシャ vs.アレクサンドリア〉
  • 28:天動説(プトレマイオス)
  • 29:古代科学の三つの集大成
  • 30:アウグスティヌスとプラトン哲学
  • 31:アウグスティヌスと時間論;告白
  • 32:十字軍:イスラム文化(アリストテレス)の流入
  • 32.5: 位取り記数法(アラビア数字;ゼロの発見)
  • 33:神の存在証明(アンセルムス);スコラ哲学
  • 34:普遍論争と「存在・実在」;スコラ哲学
  • 36:[人気No.5]オッカムの剃刀(節約の原理)
  • 37:パラダイムシフト;コペルニクスとニュートン
  • 37(中):プラトンとアリストテレス;アテナイの学堂
  • 37(下):帰納主義;イドラ;ベーコン;経験論の祖
  • 38:天動説から地動説へ
  • 39:地動説・天動説とは、何か?
  • 40:ガリレオと地動説;ピサの斜塔;裁判
  • 40.5:[New]ガリレオ;新科学対話の私的な疑問
  • 41:ガリレオからニュートンへ
  • 42:プリンキピアと地動説
  • 42.5:[New]ニュートンは何故微分方程式を使わないで、プリンキピアを書いたのか?
  • 43:因果関係とは何か?
  • 44:実在的因果関係(物理学)
  • 45:認識的因果関係(ヒューム・カント)
  • 46:数学的因果関係(ピタゴラス教団)
  • 47:言語的因果関係
  • 48:我思う、 ゆえに我在り(方法序説:デカルト)
  • 49:コギト命題からデカルト図式へ
  • 50:[New]コペンハーゲン解釈;オカルト図式?
  • 52,5:[New]デカルトの理系的評価
  • 53:世界記述と非ユークリッド的転回
  • 54:二元論・観念論に対する誤解
  • 56:ジョン・ロック$[$人間知性論$]$タブラ・ラーサ
  • 57:イギリス経験論の祖:ジョン・ロック;第ニ次性質
  • 58:大陸合理主義:ライプニッツ; 生得説
  • 59(上):日常言語はイギリス経験論的
  • 59(下):量子言語はカント哲学的
  • 60:[New] 唯心論:バークリー;存在するとは知覚されること
  • 61:懐疑主義:ヒューム
  • 62:実在的世界記述法と言語的世界記述法
  • 63:量子力学の道具主義化
  • 64:ライプニッツ・クラーク論争; 時空とは何か?
  • 65:コペンハーゲン解釈
  • 65.3:「我思う、ゆえに我あり」を疑う
  • 65.7:[New]私とは何か?
  • 65.7:[New]世界五分前仮説
  • 66:原点回帰:再びパルメニデスへ
  • 67:マクタガートのパラドックス:時間論:時制
  • 68:アウグスティヌスの時間論:主観的時間
  • 69:[New; 一番人気] 水槽脳の解決
  • 70:カント:二律背反(アンチノミー)
  • 72:カントの物自体; 模写説から構成説
  • 73:コペルニクス的転回;純粋理性批判
  • 74:純粋理性批判; アプリオリな総合判断;超越論的観念論
  • 78:カント登場の必然性
  • 78.5:[New]カント「純理」の理系的評価
  • 78(補): 功利主義;ベンサム;最大多数の最大幸福
  • 79(上): ラプラスの魔:ゼノンのパラドックス
  • 79(下): ホーキング博士の哲学批判
  • 80:カントール:集合論
  • 80(下):空集合と選択公理
  • 81:数理論理学:数学のような、哲学のような
  • 82:弁証法という諺:ヘーゲル
  • 825: プラグマティズム(実用主義)のジレンマ
  • 83:論理哲学論考;ウィトゲンシュタイン
  • 84:言語論的転回;言語哲学
  • 84.5:[New]ウィトゲンシュタインの評価
  • 86: 量子力学の解釈とは何か?
  • 88:量子言語の記述力;言語ゲーム;語りえぬもの;ウィトゲンシュタイン
  • 88.5:[人気No.1]心身問題の解決
  • 89: ボーア × アインシュタインの量子力学論争
  • 90: 二つの量子力学
  • 91: 数学の三大発見
  • 92: フォン・ノイマン;量子力学
  • 93: アリストテレス、ライプニッツ、フォン・ノイマン
  • 94: 確率の歴史
  • 95:確率の哲学: 確率とは何か?
  • 96: 確率論 vs. 量子言語
  • 97: 確率論: 二元論の消去
  • 98: 主観的時間; 科学哲学論争
  • 99: フィッシャーの最尤法
  • 100: 科学哲学の大きな物語の終焉
  • 補101:測定・推定・制御の科学哲学
  • 補102:ベイズ統計・ベイズの定理
  • 補103: 確率論と統計学
  • 150:量子力学再入門: ヒルベルト空間法
  • 152:エルミート行列のスペクトラル分解:量子力学再入門
  • 154:スピン:量子力学再入門
  • 156:ハミルトニアンの量子化:量子力学速習
  • 158:同時測定と可換条件:量子力学再入門
  • 160:ド・ブロイのパラドックス:量子力学再入門
  • 162:EPRパラドックス:量子力学再考
  • 164:[人気No.6]ベルの不等式:量子力学再考
  • 166:[人気No.4]ハイゼンベルグの不確定性原理はキャッチコピー
  • 168:EPRパラドックスの結末
  • 170:ハイゼンベルグの不確定性原理とEPRパラドックスは矛盾?
  • 174:[人気No.2]射影仮説:波束の収縮
  • 176:量子デコヒーレンス
  • 178:ハイゼンベルグ描像
  • 182:行列のトレース
  • 184:[New]ベルトランの逆説
  • 184:[New]モンティホール問題は最尤法で
  • 184:[New]二つの封筒問題
  • 184:[New]エルゴード仮説と等重率
  • 190:全射・単射・全単射
  • 192:」単射(順列)・全単射(スターリング数)
  • 500:[人気No.3]:コペンハーゲン解釈(PDF)(大学院講義ノート)
  • 501:[人気No.1]:理系の西洋哲学史(PDF); 哲学は進歩したか?(大学院講義ノート)