科学哲学：量子言語

第92話
量子力学の発見者はフォン・ノイマン？

もちろん、　

• 量子力学の発見者は、ハイゼンベルグ、　シュレーディンガー、　ボルンで、　彼らはその発見によりノーベル賞を授与された

しかし、　このブログ的には

• 量子力学の発見者はもう一人いて、　それがフォン・ノイマン（しかし、ノーベル賞を授与されていない）である

と考えたい。
フォン・ノイマン（1903年-1957年）の天才エピソードには事欠かない。たとえば、

• ちょっと見ただけの電話帳の番号をすべて正確に覚えることが出来た。そして、電話帳の適当に開いたページをさっと眺めて、番号の総和を言って遊んでいた

で、「写真のような記憶力」と「コンピュータのような計算力」の持ち主であったようだ。

ノイマンが手がけた分野は多岐にわたるので、公正な総括は不可能と思う。　また「ノイマンが手がけた分野」と言えば、それだけでその分野に箔が付くという意味もあって、　「ノイマンの名前」が乱発されているという状況もある。
したがって、このブログ的には、

• ノイマンの仕事は二つだけ

としよう。　すなわち、

（A）: コンピュータの発明者の一人
（B）: 量子力学の数学的基礎付けをした

である。

----------（A）について----------
もちろん、　（A）で、フォン・ノイマンを「コンピュータの父」と称えるとしたら、過大評価になる。　しかし、当時まだ揺籃期にあったコンピュータの基本設計を（EDVAC開発チームのジョン・エッカートとジョン・モークリーと共同で）考案し、「ノイマン型」と呼ばれる方式を考案して、これは現在の全てのコンピュータ設計の基礎となっている。しかし、それよりも、フォン・ノイマンは、

• 数学を動かした三大発見が「①: 平面、②: ゼロ、③:　集合」ならば、④はコンピュータ

と気付いた最初の数学者と思う。 「④=コンピュータ」は、現在のところ一般に支持されているわけではないかもしれないが、3０年後の未来には確実に「④=コンピュータ」は認知されていると思う。　今でも、チェスでは、コンピュータは世界チャンピオンより強いのだから、3０年後は末恐ろしいと思わないほうがおかしい。

----------（B）について----------
さて、

• 上の（B）では、ノイマンは過小評価されている
  

と考える。　以下にこれを説明しよう。
ここで、

• 古典数学=【①＋②】の数学」=「集合論以前の数学」
  現代数学=「【①＋②+③】の数学」=「集合論以後の数学」
  

であった。

• （アインシュタインが古典数学で書いた）一般相対性理論を現代数学（の微分幾何学）で記述しても、誰も驚かない
  

と思う。すなわち、

をしても、誰も褒めてくれない。なぜならば、

• 一般相対性理論には、「無限を数える」という仕掛けが必要ない
  

からである。

しかし、フォン・ノイマンの仕事（B）、　すなわち、

は、本質的で、状況は「一般相対性理論の現代数学的表現（C）」とは全く異なる。なぜならば、

• 量子力学には、「無限を数える」という仕掛けが必要である
  

からである。フォン・ノイマンはこれに気付いた。　そうならば、このブログ的には、ノイマンのしたことは、「量子力学の数学的基礎付け（B）」ではなくて、

• 「量子力学の発見」

と考える。　こう考えないと、このブログの

• 「世界が先、言葉が後」の精神 量子力学 （実際の現象を記述した文言）

  記述 ← 表現

  「言葉が先、世界が後」の精神 測定理論（量子言語） 　（実際の現象から遊離した文言）

  
  

は理解できない。



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アインシュタインが量子力学に否定的だったのは、

• 量子力学の中に、「（物理学では絶対にあってはならない）無限を数える」という虚構を感じ取った
  

からなのですね。　そうならば、次の予想：

（E）: 世界記述に関する予想

• 実在的記述法は、古典数学で記述できるが、
  言語的記述法は、現代数学でしか記述できない
  

を主張したくなりますね