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4(上): 道具主義:量子力学

§0.測定理論(=量子言語):ここまでの復習


さて,リチャード, P. ファインマン博士(量子電磁気学の創立者の一人)の二つの思慮深い言葉($\sharp_1$)と($\sharp_2$)から始めよう



$(\sharp_1):$
相対性理論を理解しているのは世界で12人だけだと新聞が書いてあったことがあった.
そういうときがあったかもしれないが,今はその数は12人より格段に多い.
しかし,量子力学に関しては,未だに誰も理解していないと言って間違いない.
$(\sharp_2):$
われわれは量子力学が表現する世界像を理解するのに非常に大きな困難を感じている.
・・・
私は本当の問題をはっきりと規定することができない.
したがって,私は本当の問題は存在しないのではないかと疑うが,
本当の問題が存在しないという確信はない.

もしファインマン博士と議論できる僥倖に恵まれることがあったとして, しかも、ファインマン博士に何かを答えることを促されたならば,
著者は次のように答えるだろう.
$(\flat):$
量子力学には,本当の問題は存在しないと確信できる. したがって,理解すべき問題がないのだから,
誰も理解していないのもうなずける. 我々のできることは、
  • "黙って、計算することだけ" (by Mermin)


である。


§1.道具主義を徹底化すれば、言語になる
道具主義とは、 現象の背後にある実在の真の姿を追究することをしないで、科学理論を現象を記述するための言語( とか組織化・予測するための形式的な道具・装置)であると見なす立場である。 量子力学の場合は、R. ファインマン(量子電磁気学の創始者に一人)の有名な言葉:

「そこ、 深く考えたらアカン(=真の姿を追究しても無駄)」

を忠実に実行すれば、「道具主義としての量子力学」が得られる。 著者は、これが「量子力学のコペンハーゲン解釈」の一つの側面であると考え、「道具主義としての量子力学」を徹底化して、
  • 「言語的(コペンハーゲン)解釈」とか「量子言語」

と名付けた。


道具主義は、理論の優劣がその有用性によって決まると考えるので、量子力学を有用なように作り変えて、その結果として出来上がった理論が物理学でなくなっても良しとする。 事実、「量子言語」は物理学(形而下学〈=実験によって白黒つけることができる学問〉)でなくて、言語(形而上学〈=形而下学の対義語〉)になる。

§2.世界記述史の中での量子言語
結論を先に述べると、世界記述史の中での"量子言語"の位置は下図のようになる。

    • Fig.1.1: 世界記述法の中での"量子言語"の位置



    上で、実在的科学観は物理学と思えばよい。 言語的科学観は以下で説明する。言語的解釈は、ソシュールやウィトゲンシュタイン等によってなされた「⑥の転回」(言語論的転回: 認識から言語への転回)に大きな影響を受けている。 実在的ではなく、認識的でもなくて、言語的である。
    上図(i.e., ⑦--⑨)から、 "量子言語"は次の特徴を持つ:
    $$\left\{\begin{array}{l}\mbox{ ⑦ :量子力学の標準的解釈}\ \mbox{$\qquad$(i.e., コペンハーゲン解釈の真の姿)}\\\\ \mbox{ ⑧ :二元論的観念論 (デカルト=カント哲学)の数量化・終着点}\\ \qquad \mbox{(各々が単発なブームと言うわけではなくて、}\\ \qquad \quad \mbox{哲学にも(物理学と同様な)進化的発展〈ギリシャ→①→⑥→⑧〉がある)}\\\\ \mbox{ ⑨ :未来の理論統計学(理論統計にも原理的発展がある)}\end{array}\right.$$

    上で、
    • キリスト教とニュートン力学の緩衝地帯としての意義をもつ「デカルト以降の西洋哲学」が、量子言語に進化した

    と主張したい。 それにしても、
    • 真偽という二値論理を好む西洋哲学が、「確率的多値論理の統計学」と手を組むなんて、「昨日の敵は、今日の友」ということだろうか。

    世の中が複雑化して、「論理」では対処できず、「計算」が主役になったんだろう。


    §3.初めに量子言語ありき
    「数学は唯一の良い形而上学である」はケルヴィン卿の言葉であるが、哲学の凋落が露わになった今日では、非常に説得力のある言葉で誰もが納得してしまうかもしれない。 数学以外の形而上学には、「いかがわしさ」や「クレージーさ」が付きまとうと考えるかもしれない。そうだとしても、量子力学の解釈(コペンハーゲン解釈、多世界解釈、ボームの非局所的隠れた変数解釈等)もことごとくクレージーなのだから、量子言語が「クレージー」だとしもおかしくない。 さて、
    • 量子力学の解釈は、なぜいつもクレージーなのか?
    とか、
    • 量子力学の解釈のクレージーさの根源は何か?

    に以下のように答えたい。

    著者が願望するストーリーは次の〈(A1)+(A2)〉である。

    (A1):まず、量子言語という言語がある。 しかし、量子言語は形而上学で、「計算がどんどん進む」ことを意図して作られているので、クレージーさを内蔵している。

    (A2):この量子言語を使って量子現象を記述して、量子力学を作り上げたとする。 このとき、「量子言語のクレージーさ」は解消せずに、量子力学の解釈(たとえば、コペンハーゲン解釈(=コペ解))のクレージーさとして残ってしまった。

    である。 すなわち、

    \begin{align} & \overset{\mbox{ (言語的クレージーさ)}}{\underset{\mbox{ (形而上学, 言語)}}{{\fbox{量子言語}} }}
    \xrightarrow[\mbox{量子現象の記述}]{{\mbox{ (コペ解釈のクレージーさ)}}}
    {\underset{\mbox{ (物理学)}}{{\fbox{量子力学}} }}
    \tag{1}
    \end{align}
    であり、単なる安直な物理化であったからであると考える。(Fig. 1.1の⑤で完成されるであろう量子物理学は,(1)式のような構図で生まれたものではないと信じる).

    §4. 量子言語の速習の為には「量子言語=量子力学の言語化」と思えばよい
    もし量子力学の知識を多少持っているならば、「量子言語の速習」には、(1)式の逆を考えるの一番手っ取り早い。すなわち、
    \begin{align}&
    \overset{\mbox{ (多少の言語的クレージーさ)}}{\underset{\mbox{ (形而上学, 言語)}}{{\fbox{量子言語}} }}
    \xleftarrow[\mbox{量子現象の記述}]{{\mbox{ (コペ解釈のクレージーさ)}}}
    {\underset{\mbox{ (物理学)}}{{\fbox{量子力学}} }}
    \tag{2}\end{align}
    である。


    (2)式の意味を説明しよう。次の良く知られた(コペンハーゲン流の)量子力学:

    \begin{align}\underset{\mbox{}}{\fbox{量子力学}}:
    =& \underbrace{\underset{\mbox{ }}{\overset{[\mbox{ ボルン}]}{\fbox{量子測定測定}}}\quad+\quad\underset{\mbox{ }}{\overset{[{\mbox{ }}]}{\fbox{量子運動方程式}}}}_{\mbox{ (物理法則)}}\quad
    \\
    \\
    &
    +\quad\underbrace{\underset{\mbox{}}{\overset{{}}{\fbox{コペンハーゲン解釈}}}}_{\mbox{ 物理法則の使い方のマニュアル}}\end{align}
    を言語化(呪文化、数学的一般化)して、次の量子言語をえる。
    \begin{align}\underset{\mbox{ (=量子言語)}}{\fbox{測定理論}}:
    &
    =\underbrace{\underset{\mbox{ ($\S$2.7)}}{\overset{[\mbox{言語ルール1}]}{\fbox{純粋測定}}}\quad+\quad\underset{\mbox{ ($\S$10.3)}}{\overset{ [{\mbox{ 言語ルール2}}]}{\fbox{因果関係}}}}_{\mbox{ 一種の呪文 (アプリオリな総合判断)}}
    \\ \\
    &\quad+\quad\underbrace{\underset{\mbox{($\S$3.1)}}{\overset{{}}{\fbox{言語的コペンハーゲン解釈}}}}_{\mbox{ 呪文の使い方のマニュアル}}\end{align}

    量子言語は言語であって、物理学ではない。したがって、上の言語ルール (i..e., 言語ルール1と2)は物理法則ではない。一種の呪文(お経, 形而上学的命題)であって、実験検証することはできない。


    §7. 量子言語の主張
    ここで,
    • 言語ルール1と2は万能の呪文(=お経)である.

    したがって、「理解」は不要である。
    量子言語の主張は、

    • 呪文(言語ルール1と2)を丸暗記して、 この呪文の言葉遣いで諸現象を記述せよ!
    である。

    $\quad$「二つの言語ルール」を丸暗記したならば, あとは, 実戦である。
    • この呪文を試行錯誤しながら使い続ければよい.
    最初は,意味不明に思うかもしれないが,そのうち上達して,量子言語を使いこなせるようになる. つまり、
    • experience is best teacher,
    または、
    • custom makes all things

    §8. 猿も木から落ちる
    • ことわざ化すると、適用範囲が飛躍的に拡大する:たとえば、



    $$
    {\mbox{猿が}}\left\{\begin{array}{ll}{\mbox{弘法大師}}\\ \small{\mbox{(弘法も筆の誤り)}}\\ \\{\mbox{河童}}\\ \small{\mbox{(河童の川流れ)}}\\\\\cdots\end{array}\right\}\mbox{にもなる}$$
    量子言語の場合は、 Fig1.1で示したように、
    • 統計学までも飲み込むことが可能になる。 つまり、 古典系と量子系の両方に適用可能になる


    §9. 言語的コペンハーゲン解釈(=呪文の使い方のマニュアル)とは何か?
    式(3)の物理学のコペンハーゲン解釈(=物理法則の使い方のマニュアル)の方は、小さい雑多な物理法則のようなもので、使う側で決めらるようなものではなく「天から与えられた決まり」である。一方、式(4)の言語的コペンハーゲン解釈(=呪文の使い方のマニュアル)は、呪文の有用性が十分に発揮できるように使う側が決めればいい。
    さて、上で述べたように、
    • 最初は意味不明に思うかもしれないが,呪文〈言語ルール1と2〉を試行錯誤しながら使い続ければ、
      そのうち上達して,量子言語を使いこなせるようになる.

    量子言語は、実験検証に関わらない形而上学であるが、全く気楽というわけではない。というのは、
    • 量子言語は使われなければ意味がない

    からで、形而上学も甘いわけではない。 しかし、これは大丈夫だろう。 量子力学と統計学の両方を合わせたぐらいパワフルなのだから。

  • 科学哲学(二元論的観念論)

    量子言語(=測定理論)は、統計学と量子論を合わせた程度の強力な記述力を有する言語である。 量子言語の習得には、いろいろなアプローチの方法があっていい。 このブログでは、数物には関わらず、哲学【二元論的観念論】をメインに量子言語を紹介して、西洋哲学史の本流は常に量子言語に向かって進歩してきたことを確認する。ブログとは、一旦書いてしまうと、訂正するのが億劫になるものである。 したがって、本ブログと大幅な変更があるわけではないが、現時点での正式バージョンは【Western philosophy(PDF)】を見よ。

    目次

  • 0:【Home】リンク付き目次(スマホ利用者用)
  • 1:量子力学の観測・解釈問題の解決
  • 2(上):科学哲学とは? (形而上学;統計学;量子力学)
  • 2(下):世界記述(至上)主義
  • 3(上):1+1=2:発明王エジソン;形而上学
  • 3(中):論理実証主義と形而上学
  • 3(下):ケルヴィン卿の形而上学
  • 4(上): 測定理論(=量子言語); 世界記述法の分類
  • 4(中):ソーカル事件の「脱構築」
  • 4(下)論考、知の欺瞞、量子言語
  • 5:古典力学的世界観;量子力学的世界観
  • 6:科学と統計学;量子言語;
  • 7:赤い糸 : 量子力学の観測と因果関係
  • 8:運命の量子的出会い(観測と因果律)
  • 9:コペンハーゲン解釈は虚構;因果と測定
  • 10: $[$一元論、二元論$]$×$[$実在論、観念論$]$
  • 11:離別の予感(測定と因果)
  • 12:ピタゴラス(万物は数)
  • 13:パルメニデスとヘラクレイトス;運動・変化
  • 14: 科学とは何か? 運動;因果律;確率;測定
  • 15:パルメニデスの理屈っぽさ: ゼノンのパラドックス
  • 16(上):ゼノンのパラドックスは未解決問題
  • 16(補): ハジキの公式:形而上学的命題
  • 16(中):「アキレスと亀」は未解決問題
  • 16(下): ゼノンのパラドックスの必然性
  • 17(上):存在論(パルメニデス)
  • 17(下):存在とは何か?(パルメニデス)
  • 18(上):[人気No.3]哲学は進歩したか?
  • 18:無知の知:ソクラテスの詭弁
  • 19:人間は万物の尺度:プロタゴラス×ソクラテス;倫理哲学
  • 20:イデア論:プラトンの詭弁
  • 21(上):プラトンのイデアは絶対基準・測定器のこと
  • 21(下): 西洋哲学はプラトンの脚注
  • 22(上):万学の祖アリストテレス;形相,質料
  • 22(下): プラトンとアリストテレスの融合;スコラ哲学
  • 23(上):アリストテレスの目的因
  • 23(下):三段論法を信じますか? アリストテレス
  • 23(補):必要条件と十分条件
  • 24(上):アリスタルコス(古代の地動説);アルキメデス
  • 24(下):アリスタルコス:古代の地動説
  • 25(上):ユークリッド幾何学--平行線の公準
  • 25(下):言語と数学;公理主義
  • 26:エラトステネス:古代最大の測定者
  • 27:総括〈ギリシャ vs.アレクサンドリア〉
  • 28:天動説(プトレマイオス)
  • 29:古代科学の三つの集大成
  • 30:アウグスティヌスとプラトン哲学
  • 31:アウグスティヌスと時間論;告白
  • 32:十字軍:イスラム文化(アリストテレス)の流入
  • 32.5: 位取り記数法(アラビア数字;ゼロの発見)
  • 33:神の存在証明(アンセルムス);スコラ哲学
  • 34:普遍論争と「存在・実在」;スコラ哲学
  • 36:[人気No.5]オッカムの剃刀(節約の原理)
  • 37:パラダイムシフト;コペルニクスとニュートン
  • 37(中):プラトンとアリストテレス;アテナイの学堂
  • 37(下):帰納主義;イドラ;ベーコン;経験論の祖
  • 38:天動説から地動説へ
  • 39:地動説・天動説とは、何か?
  • 40:ガリレオと地動説;ピサの斜塔;裁判
  • 41:ガリレオからニュートンへ
  • 42:プリンキピアと地動説
  • 43:因果関係とは何か?
  • 44:実在的因果関係(物理学)
  • 45:認識的因果関係(ヒューム・カント)
  • 46:数学的因果関係(ピタゴラス教団)
  • 47:言語的因果関係
  • 48:我思う、 ゆえに我在り(方法序説:デカルト)
  • 49:コギト命題からデカルト図式へ
  • 49下:物心二元論・心身二元論
  • 50:オカルト図式?
  • 52:中二病(デカルトの懐疑)
  • 53:世界記述と非ユークリッド的転回
  • 54:二元論・観念論に対する誤解
  • 56:ジョン・ロック$[$人間知性論$]$タブラ・ラーサ
  • 57:イギリス経験論の祖:ジョン・ロック;第ニ次性質
  • 58:大陸合理主義:ライプニッツ; 生得説
  • 59(上):日常言語はイギリス経験論的
  • 59(下):量子言語はカント哲学的
  • 60:唯心論:バークリー;存在するとは知覚されること
  • 61:懐疑主義:ヒューム
  • 62:実在的世界記述法と言語的世界記述法
  • 63:量子力学の道具主義化
  • 64:ライプニッツ・クラーク論争; 時空とは何か?
  • 65:コペンハーゲン解釈
  • 66:原点回帰:再びパルメニデスへ
  • 67:マクタガートのパラドックス:時間論:時制
  • 68:アウグスティヌスの時間論:主観的時間
  • 70:カント:二律背反(アンチノミー)
  • 71:「我思う、ゆえに我あり」を疑う
  • 72:カントの物自体; 模写説から構成説
  • 73:コペルニクス的転回;純粋理性批判
  • 74:純粋理性批判; アプリオリな総合判断;超越論的観念論
  • 78:カント登場の必然性
  • 78(補): 功利主義;ベンサム;最大多数の最大幸福
  • 79(上): ラプラスの魔:ゼノンのパラドックス
  • 79(下): ホーキング博士の哲学批判
  • 80:カントール:集合論
  • 80(下):空集合と選択公理
  • 81:数理論理学:数学のような、哲学のような
  • 82:弁証法という諺:ヘーゲル
  • 825: プラグマティズム(実用主義)のジレンマ
  • 83:論理哲学論考;ウィトゲンシュタイン
  • 84:言語論的転回;言語哲学
  • 86: 量子力学の解釈とは何か?
  • 88:量子言語の記述力;言語ゲーム;語りえぬもの;ウィトゲンシュタイン
  • 88.5:[人気No.1]心身問題の解決
  • 89: ボーア × アインシュタインの量子力学論争
  • 90: 二つの量子力学
  • 91: 数学の三大発見
  • 92: フォン・ノイマン;量子力学
  • 93: アリストテレス、ライプニッツ、フォン・ノイマン
  • 94: 確率の歴史
  • 95:確率の哲学: 確率とは何か?
  • 96: 確率論 vs. 量子言語
  • 97: 確率論: 二元論の消去
  • 98: 主観的時間; 科学哲学論争
  • 99: フィッシャーの最尤法
  • 100: 科学哲学の大きな物語の終焉
  • 補101:測定・推定・制御の科学哲学
  • 補102:ベイズ統計・ベイズの定理
  • 補103: 確率論と統計学
  • 150:量子力学再入門: ヒルベルト空間法
  • 152:エルミート行列のスペクトラル分解:量子力学再入門
  • 154:スピン:量子力学再入門
  • 156:ハミルトニアンの量子化:量子力学速習
  • 158:同時測定と可換条件:量子力学再入門
  • 160:ド・ブロイのパラドックス:量子力学再入門
  • 162:EPRパラドックス:量子力学再考
  • 164ベルの不等式:量子力学再考
  • 166:[人気No.4]ハイゼンベルグの不確定性原理はキャッチコピー
  • 168:EPRパラドックスの結末
  • 170:ハイゼンベルグの不確定性原理とEPRパラドックスは矛盾?
  • 174:[人気No.2]射影仮説:波束の収縮
  • 176:量子デコヒーレンス
  • 178:ハイゼンベルグ描像
  • 180:正準交換関係の不確定性関係
  • 182:行列のトレース
  • 184:ベルトランの逆説
  • 190:全射・単射・全単射
  • 192:」単射(順列)・全単射(スターリング数)
  • 500:量子言語入門(大学院講義ノート)