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量子言語入門:大学院講義ノート

第500話:Web公開:


現状では、量子言語の全体像を知るには、【Home page(S.Ishikawa)】が参考になるだろう。





表題「量子言語入門(大学院講義ノート)」の内容の講義は15年間以上続けてきた.  しかしながら, 2013年の3月に定年退職になったので, 今回は非常勤での講義になった.  非常勤の講義を担当するという経験は初めてであったが, 現職のときよりも, 教育的になるものだと実感した.  そうならば, 講義ノートを公開するのはもっと教育的になるはずで. Web公開という形にしようと考えた. また, 大学院の講義とは言っても,「量子言語」は 特殊なテーマではなくて, 「(統計学のように)諸科学全般に関わること」すなわち、

\begin{align}
\mbox{(A):量子言語=
}
\begin{cases}
\mbox{(A1):未来の統計学
}
\\
\mbox{(A2):
二元論的観念論の最終到達点
}
\\
\mbox{(A3):量子力学の標準理論
}
\end{cases}
\end{align}
という主張なのだから, 一般の読者も興味を持ってもらえるかもしれないという思いもある。 また、「類書がない」という強い動機づけもある。
草稿:PDF版(web公開)の目次: PDF分割のためリンクは外部のみ有効。

[第1章::ファインマンの問い掛けに答える]← クリック 
1.1節:まえがき(未来の統計学) ← クリック
1.2節:「量子言語の概要」の概要 ← クリック


[第2章::量子言語の概要] ← 以下もすべて同じくクリック
2.1節:万能の呪文(ほぼ「統計学=量子力学」)
2.2節:量子言語の構造(測定と因果関係)
2.3節:量子言語解釈(=言語的コペンハーゲン解釈)
2.4節:デカルト=カントの二元論的観念論(哲学者もバカではない)
2.5節:熱いか冷たいか

[第3章::言語ルール1 ─ 測定]
3.1節:量子言語の基本構造$[{\mathcal A} \subseteq \overline{\mathcal A} \subseteq B(H)]$;一般論
3.2節:量子系の基本構造$[{\mathcal C}(H) \subseteq B(H) \subseteq B(H)]$と状態空間
3.3節:古典系の基本構造$[C_0(\Omega ) \subseteq L^\infty (\Omega, \nu ) \subseteq B(L^2( \Omega, \nu ))]$
3.4節:状態と観測量─ジョン・ロック(第一次性質と第二次性質)─
3.5節:観測量(=測定器)
3.6節:観測量の例
3.7節:システム量--観測量の原型
3.8節:言語ルール1 ─測定なくして科学なし
3.9節:測定の簡単な例
3.10節:シュテルン=ゲルラッハの実験
3.11節:ド・ブロイのパラドックス

[第4章::量子言語解釈(=言語的コペンハーゲン解釈)]
4.1節:量子言語解釈
4.2節:テンソル作用素代数
4.3節:量子言語解釈─測定は一回だけ

[第5章::量子言語解釈(前章からの続き:主に量子系)]
5.1節:測定理論の中のコルモゴロフの拡張定理
5.2節:測定理論の大数の法則
5.3節:ハイゼンベルグの不確定性原理
5.4節:EPR-パラドックスと超光速
5.5節:ベルの不等式(悩むのはやめよう)

[第6章::フィッシャー統計学I]
6.1節:言語ルール1の復習
6.2節:統計学とは,壷問題のことなり
6.3節:フィッシャーはボルンの逆を考えた
6.4節:フィッシャーの最尤法とモーメント法
6.5節:モンティ・ホール問題─高校生パズル─
6.6節:二つの封筒問題─高校生パズル─

[第7章::信頼区間と仮説検定 ]
7.1節:量子言語(言語ルール1)の復習
7.2節:信頼区間法と統計的仮説検定の逆関係
7.3節:信頼区間法と統計的仮説検定の例

第8章::量子言語による分散分析(ANOVA)
8.1節:零元配置分散分析
8.2節:一元配置分散分析
8.3節:二元配置分散分析
8.4節:補遺:ガウス積分の公式

第9章::実践論理(三段論法を信じますか?)
9.1節:擬積観測量と辺観測量
9.2節:擬積観測量の制限条件
9.3節:「含意(=ならば)」の定義
9.4節:コギト命題「我思う。故に、我あり」を疑う
9.5節:結合観測量--測定は一回だけ--
9.6節:実践三段論法--量子ソクラテスは死なない --



第10章::混合測定理論(ベイズ統計学)
10.1節:混合測定理論(ベイズ統計学)
10.2節:混合測定理論(ベイズ統計学)の演習
10.3節:サンクトペテルスブルグの二つの封筒問題
10.4節:ベイズ統計とはベイズの定理を使うこと
10.5節:モンティ・ホール問題とベイズの定理
10.6節:モンティ・ホール問題の最終解答(等重率・エントロピー)
10.7節:平均情報量(エントロピー)
10.8節:ベルトランのパラドックス(アプリオリなランダムは無い)
10.9節:フィッシャー統計:モンティ・ホールと三囚人
10.10節:ベイズ統計:モンティ・ホールと三囚人
10.11節:等確率の原理:モンティ・ホールと三囚人
10.12節:二つの封筒問題(ベイズの方法)


第11章::言語ルール2--因果関係
11.1節:未解決問題--因果関係とは何か
11.2節:因果関係--火のないところに煙は立たない
11.3節:言語ルール2--火のないところに煙は立たない
11.4節:運動方程式(古典系と量子系)
11.5節:シュレーディンガー方程式を解く
11.5節:量子デコヒーレンスと酔歩
11.6節:ライプニッツ=クラーク論争「時空とは何か?」:マクタガードパラドックス

第12章::単純測定と因果関係
12.1節:ハイゼンベルグ描像と「シュレーデンガー描像という気分」
12.2節:ド・ブロイのパラドックス(非局所性、超光速)
12.3節:量子ゼノン効果--「見ていると餅はなかなか焼けない」わけではない
12.4節:シュレーディンガーの猫とラプラスの魔
12.5節:遅延選択実験(「粒子か波か」は愚問)
12.6節:ハーディのパラドックス

第13章::「測定は一回だけ」と因果関係
13.1節:有限実現観測量
13.2節:無限実現観測量
13.3節:二重スリット実験
13.4節:量子消しゴム
13.5節:測定理論の成立は奇跡か?
13.6節:観念論と二元論というトンデモ理論





以下も近日中にweb公開

第14章ゼノンのパラドックスの解決
第15章::フィッシャー統計学II
第16章::量子言語による回帰分析(計算編)
第17章::カルマン・フィルター
第18章:平衡統計力学(エルゴード仮説)
第19章心理統計
第20章:信念と確率





前著
科学哲学序説 (紫峰出版:2012年)
との関係は渾然として重複もあり, 広い意味では、本書は「改訂版」と見なすこともできるが,

(B1):前書「科学哲学序説」は「学部向け(古典系中心)」で,
(B2):本書は「大学院向け(量子系と古典系を同時に扱う)」


という一応の仕切りがある。前書は物語風に著したが, 今度は多少の計算も必要になる。
一般的には,「前書(気分を掴んで)$Rightarrow$本書」の順序が推奨されるが, 理数系の大学院ならば,「本書$Rightarrow$前書(流し読み)」の方が手っ取り早いかもしれない。

この講義では,「量子言語」と言ったり,「測定理論」と言ったりするが,
$$
量子言語=測定理論
$$
である。使い分けは気分的なものとなっている。

「量子言語」は「語学」なのだから, 異なる文脈の中で繰り返し訓練・計算しなければ, 習得できない。いずれにしても両書をなるべく速く読んで, 上級者になってもらいたい。 量子言語を使いこなせる上級者が多数いれば,「従来の諸科学の手法をすべて量子言語で書き換る」という著者の願望の実現も, そんなに先のことではないと思う。

この「量子言語入門(大学院講義ノート)」も出版を予定しているが, (たたき台としての)Web公開を先にして, しばらくは様子を見てから, 今後のことは決める。(文責:石川史郎)



方針変更[2015年1月22日]
上記の方針であったが、英語版の完成を優先することにしたので、日本語版はstopしてしまった。 「英語で書かなければ、書かなかったことと同じ」と教えられてきたし、また教えてきたからである。 以下が英語版の草稿である。
S. Ishikawa, Linguistic interpretation of quantum mechanics: Quantum Language, KSTS/RR/15/001(2015)

理数系の大学院生にとって程よい難しさだと思う。 
理系の学生ならば、Hawking博士と同様に「現代哲学=延命哲学」と考えていると思うが、この傾向は一概に悪いとは言えない。 優秀な若者が、へたな哲学に傾倒して時間を無駄にしてはならない。 科学哲学も疑ってかかるべき哲学で、すくなくとも、科学者たちの興味を引き付けることに成功しなかったことは確かと思う。 こういう事実を大人は若者に正直に伝えるべきだとしても、 こんなことはことさら強調しなくても、大学の理系のカリキュラムを見れば一目瞭然だろう。 
上記の英語版は、科学哲学の本流であるべきと確信しているが、それでも疑った方がいい。 しかし、 この英語版では、「統計学(A1)と量子力学(A3)」を同じものと見なして、その本質を効率よく習得できるのだから、理系のカリキュラムの最上位に位置すると主張しても特に異論はないだろう。 弱点は数学的な難しさかもしれないが、これはこの種の数学に慣れていないからである。 理系の大学院生ならば、同レベルの、「統計学と量子力学」を別々に学ぶ方がはるかに、数学的には難しいという主張に賛成してくれると思う。

日本語版はこれを和訳するだけで(英語版では上記の第2章[量子言語の概要]は省いたので、章の番号がずれている)、「近日中」に出来上がると思うが、いつとは言えない。定年になったので、時間は十分あるのだが、この歳になって初めてゼミ(優秀な学生との定期的なコミュニケーション)の意義がわかった。 というより、「修論博論指導」と称して、学生に教えてもらっていただけかもしれない。  (文責:石川史郎)



結局[2015年8月20日]
紆余曲折したが、以下のように一応の完成に至った。 上のWeb版の草稿は、消さずに当分はそのままにしておく。
草稿とはかなり違ってしまったが、 内容的には「book版 =PDF版」である。 また、html版は気分が伝わるように書き換え中で、現在進行形である。

量子言語入門(大学院講義ノート)著:石川史郎

[html版]
$bullet$日本語

$bullet$[English version]


[bookl版]
$bullet$(Amazon)

$bullet$[English version]


[PDFl版]
$bullet$(Google)

$bullet$[English version]



また、「科学哲学序説(学部レベル)」の方は、

科学哲学序説(学部レベル)  著:石川史郎

[html版]
$bullet$日本語(このブログ)

英語版は無し

[bookl版]
$bullet$(Amazon)

英語版は無し

[PDF版]
$bullet$(Google)

$bullet$[English version]







科学哲学(二元論的観念論)

量子言語(=測定理論)は、統計学と量子論を合わせた程度の強力な記述力を有する言語である。 量子言語の習得には、いろいろなアプローチの方法があっていい。 このブログでは、数物には関わらず、哲学【二元論的観念論】をメインに量子言語を紹介して、西洋哲学史の本流は常に量子言語に向かって進歩してきたことを確認する。ブログとは、一旦書いてしまうと、訂正するのが億劫になるものである。 したがって、本ブログと大幅な変更があるわけではないが、現時点での正式バージョンは【Western philosophy(PDF)】を見よ。

目次

  • 0:【Home】リンク付き目次(スマホ利用者用)
  • 1:量子力学の観測・解釈問題の解決
  • 2(上):科学哲学とは? (形而上学;統計学;量子力学)
  • 2(下):世界記述(至上)主義
  • 3(上):1+1=2:発明王エジソン;形而上学
  • 3(中):論理実証主義と形而上学
  • 3(下):ケルヴィン卿の形而上学
  • 4(上): 測定理論(=量子言語); 世界記述法の分類
  • 4(中):ソーカル事件の「脱構築」
  • 4(下)論考、知の欺瞞、量子言語
  • 5:古典力学的世界観;量子力学的世界観
  • 6:科学と統計学;量子言語;
  • 7:赤い糸 : 量子力学の観測と因果関係
  • 8:運命の量子的出会い(観測と因果律)
  • 9:コペンハーゲン解釈は虚構;因果と測定
  • 10: $[$一元論、二元論$]$×$[$実在論、観念論$]$
  • 11:離別の予感(測定と因果)
  • 12:ピタゴラス(万物は数)
  • 13:パルメニデスとヘラクレイトス;運動・変化
  • 14: 科学とは何か? 運動;因果律;確率;測定
  • 15:パルメニデスの理屈っぽさ: ゼノンのパラドックス
  • 16(上):ゼノンのパラドックスは未解決問題
  • 16(補): ハジキの公式:形而上学的命題
  • 16(中):「アキレスと亀」は未解決問題
  • 16(下): ゼノンのパラドックスの必然性
  • 17(上):存在論(パルメニデス)
  • 17(下):存在とは何か?(パルメニデス)
  • 18(上):[人気No.3]哲学は進歩したか?
  • 18:無知の知:ソクラテスの詭弁
  • 19:人間は万物の尺度:プロタゴラス×ソクラテス;倫理哲学
  • 20:イデア論:プラトンの詭弁
  • 21(上):プラトンのイデアは絶対基準・測定器のこと
  • 21(下): 西洋哲学はプラトンの脚注
  • 22(上):万学の祖アリストテレス;形相,質料
  • 22(下): プラトンとアリストテレスの融合;スコラ哲学
  • 23(上):アリストテレスの目的因
  • 23(下):三段論法を信じますか? アリストテレス
  • 23(補):必要条件と十分条件
  • 24(上):アリスタルコス(古代の地動説);アルキメデス
  • 24(下):アリスタルコス:古代の地動説
  • 25(上):ユークリッド幾何学--平行線の公準
  • 25(下):言語と数学;公理主義
  • 26:エラトステネス:古代最大の測定者
  • 27:総括〈ギリシャ vs.アレクサンドリア〉
  • 28:天動説(プトレマイオス)
  • 29:古代科学の三つの集大成
  • 30:アウグスティヌスとプラトン哲学
  • 31:アウグスティヌスと時間論;告白
  • 32:十字軍:イスラム文化(アリストテレス)の流入
  • 32.5: 位取り記数法(アラビア数字;ゼロの発見)
  • 33:神の存在証明(アンセルムス);スコラ哲学
  • 34:普遍論争と「存在・実在」;スコラ哲学
  • 36:[人気No.5]オッカムの剃刀(節約の原理)
  • 37:パラダイムシフト;コペルニクスとニュートン
  • 37(中):プラトンとアリストテレス;アテナイの学堂
  • 37(下):帰納主義;イドラ;ベーコン;経験論の祖
  • 38:天動説から地動説へ
  • 39:地動説・天動説とは、何か?
  • 40:ガリレオと地動説;ピサの斜塔;裁判
  • 41:ガリレオからニュートンへ
  • 42:プリンキピアと地動説
  • 43:因果関係とは何か?
  • 44:実在的因果関係(物理学)
  • 45:認識的因果関係(ヒューム・カント)
  • 46:数学的因果関係(ピタゴラス教団)
  • 47:言語的因果関係
  • 48:我思う、 ゆえに我在り(方法序説:デカルト)
  • 49:コギト命題からデカルト図式へ
  • 49下:物心二元論・心身二元論
  • 50:オカルト図式?
  • 52:中二病(デカルトの懐疑)
  • 53:世界記述と非ユークリッド的転回
  • 54:二元論・観念論に対する誤解
  • 56:ジョン・ロック$[$人間知性論$]$タブラ・ラーサ
  • 57:イギリス経験論の祖:ジョン・ロック;第ニ次性質
  • 58:大陸合理主義:ライプニッツ; 生得説
  • 59(上):日常言語はイギリス経験論的
  • 59(下):量子言語はカント哲学的
  • 60:唯心論:バークリー;存在するとは知覚されること
  • 61:懐疑主義:ヒューム
  • 62:実在的世界記述法と言語的世界記述法
  • 63:量子力学の道具主義化
  • 64:ライプニッツ・クラーク論争; 時空とは何か?
  • 65:コペンハーゲン解釈
  • 66:原点回帰:再びパルメニデスへ
  • 67:マクタガートのパラドックス:時間論:時制
  • 68:アウグスティヌスの時間論:主観的時間
  • 70:カント:二律背反(アンチノミー)
  • 71:「我思う、ゆえに我あり」を疑う
  • 72:カントの物自体; 模写説から構成説
  • 73:コペルニクス的転回;純粋理性批判
  • 74:純粋理性批判; アプリオリな総合判断;超越論的観念論
  • 78:カント登場の必然性
  • 78(補): 功利主義;ベンサム;最大多数の最大幸福
  • 79(上): ラプラスの魔:ゼノンのパラドックス
  • 79(下): ホーキング博士の哲学批判
  • 80:カントール:集合論
  • 80(下):空集合と選択公理
  • 81:数理論理学:数学のような、哲学のような
  • 82:弁証法という諺:ヘーゲル
  • 825: プラグマティズム(実用主義)のジレンマ
  • 83:論理哲学論考;ウィトゲンシュタイン
  • 84:言語論的転回;言語哲学
  • 86: 量子力学の解釈とは何か?
  • 88:量子言語の記述力;言語ゲーム;語りえぬもの;ウィトゲンシュタイン
  • 88.5:[人気No.1]心身問題の解決
  • 89: ボーア × アインシュタインの量子力学論争
  • 90: 二つの量子力学
  • 91: 数学の三大発見
  • 92: フォン・ノイマン;量子力学
  • 93: アリストテレス、ライプニッツ、フォン・ノイマン
  • 94: 確率の歴史
  • 95:確率の哲学: 確率とは何か?
  • 96: 確率論 vs. 量子言語
  • 97: 確率論: 二元論の消去
  • 98: 主観的時間; 科学哲学論争
  • 99: フィッシャーの最尤法
  • 100: 科学哲学の大きな物語の終焉
  • 補101:測定・推定・制御の科学哲学
  • 補102:ベイズ統計・ベイズの定理
  • 補103: 確率論と統計学
  • 150:量子力学再入門: ヒルベルト空間法
  • 152:エルミート行列のスペクトラル分解:量子力学再入門
  • 154:スピン:量子力学再入門
  • 156:ハミルトニアンの量子化:量子力学速習
  • 158:同時測定と可換条件:量子力学再入門
  • 160:ド・ブロイのパラドックス:量子力学再入門
  • 162:EPRパラドックス:量子力学再考
  • 164ベルの不等式:量子力学再考
  • 166:[人気No.4]ハイゼンベルグの不確定性原理はキャッチコピー
  • 168:EPRパラドックスの結末
  • 170:ハイゼンベルグの不確定性原理とEPRパラドックスは矛盾?
  • 174:[人気No.2]射影仮説:波束の収縮
  • 176:量子デコヒーレンス
  • 178:ハイゼンベルグ描像
  • 180:正準交換関係の不確定性関係
  • 182:行列のトレース
  • 184:ベルトランの逆説
  • 190:全射・単射・全単射
  • 192:」単射(順列)・全単射(スターリング数)
  • 500:量子言語入門(大学院講義ノート)